Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί και Αστρονόμοι

Αστρονόμοι

• Κατάλογος και σύντομα βιογραφικά των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων.

• Κατάλογος των κυριότερων αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών κατά χρονολογία.

Αρχείο εικόνας gif.

• Γυναίκες Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδας

• Κατάλογος Γυναικών Μαθηματικών της Αρχαίας Ελλάδας

• Αναξίμανδρος.

Jean Brun  «ΟΙ ΠΡΟΣΩΚΡΑΤΙΚΟΙ»
Νεότερος του Θαλή, ο Αναξίμανδρος γεννήθηκε το 611 π. Χ.· λέγεται πως πρώτος αυτός συνέγραψε έργο με τίτλο Περί Φύσεως, το 547 π.Χ., λίγο πριν από το θάνατο του: το βιβλίο αυτό μάλιστα υπήρχε και στη βιβλιοθήκη του Λυκείου, άρα ο Αριστοτέλης και ο Θεόφραστος πρέπει να το είχαν διαβάσει. Η ζωή του Αναξίμανδρου μας είναι σχεδόν παντελώς άγνωστη, αν και διαδραμάτισε πιθανότατα σημαντικό ρόλο στην πολιτική ζωή της πολιτείας του, καθώς ηγήθηκε της ίδρυσης μιας νέας αποικίας των Μιλησίων στη Μαύρη Θάλασσα, της Απολλωνίας. Του αποδίδονται ένας χάρτης της γης, οι αστρονομικές εργασίες για τον προσδιορισμό του μεγέθους της απόστασης των αστέρων, η επινόηση του ηλιακού πίνακα καθώς και του γνώμονα: λέγεται, τέλος, πως δίδασκε ότι η γη είναι σφαιρική και βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος.

• Αρχαία κείμενα.

  Αναξίμανδρος : αρχαία αποσπάσματα.
  Anaximander : Anciet Fragments.
 

• Αναξιμένης ο Μιλήσιος.

Jean Brun  «ΟΙ ΠΡΟΣΩΚΡΑΤΙΚΟΙ»
Δεν γνωρίζουμε σχεδόν τίποτα για τη ζωή του: γεννημένος στη Μίλητο, θα πρέπει να ήκμαζε γύρω στα 546 π.Χ. και να πέθανε το 528. Μαθητής και φίλος του Αναξίμανδρου, λέγεται ότι έγραψε ένα βιβλίο σε ιωνική διάλεκτο. Όπως ακριβώς ο Αναξίμανδρος, έτσι κι ο Αναξιμένης αποφαίνεται πως η θεμελιώδης ουσία είναι μία και άπειρη, στην περίπτωση του όμως φαίνεται συγκεκριμένη και δεν είναι άλλη από τον αέρα....

• Αρχαία κείμενα.
  Αναξιμένης ο Μιλήσιος : αποσπάσματα.
 

Παρμενίδης

• Παρμενίδης.

Jean Brun «Οι Ελεάτες». Ο Παρμενίδης πρέπει να γεννήθηκε γύρω στο 515 π.Χ. και να πέθανε το νωρίτερο το 450. Σύμφωνα με μια πολυσυζητημένη μαρτυρία του Πλάτωνα (βλ. Παρμενίδης, 127 β), θα πρέπει να είχε έρθει στην Αθήνα, το 450 περίπου, και να είχε συναντήσει τον νεαρό τότε Σωκράτη. Υπήρξε πιθανότατα μαθητής του Ξενοφάνη.

• Αρχαία κείμενα.
  Παρμενίδης. Αρχαίο κείμενο.

 

Λεύκιππος ο Αβδηρίτης

• Λεύκιππος ο Αβδηρίτης.

Περιοδικό "ΔΑΥΛΟΣ"

Ο Λεύκιππος γεννήθηκε στην Μίλητο γύρω στο 485 π.Χ.. Ανήσυχο πνεύμα και κάτοχος των φιλοσοφικών κι επιστημονικών θεωριών της πατρίδος του μετέβη στην Ελέα, οπού παρακολούθησέ τις διδασκαλίες του Ζήνωνος και του Μελίσσου, που, καθώς φαίνεται, τον κατεγοήτευσαν. Στην σχολή που ίδρυσε αργότερα στα Άβδηρα, βλάστησε ένα νέο θαυμάσιο «δένδρο», που φέρει τα χαρακτηριστικά και της Ιωνίας και της Μεγάλης Ελλάδος: Πρόκειται για την Ατομική θεωρία, της οποίας υπήρξε ο αδιαμφισβήτητος (σύμφωνα με τον Αριστοτέλη και τον Θεόφραστο) πατήρ και γεννήτωρ.

• Αρχαία κείμενα

  Λεύκιππος - Δημόκριτος. Αποσπάσματα.

 

Δημόκριτος ο Αβδηρίτης

• Δημόκριτος ο Αβδηρίτης.
ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".

Φιλόσοφος της αρχαιότητος, γεννηθείς εις τα Άβδηρα της Θράκης μεταξύ των ετών 470-460 π.Χ. Ό,τι γνωρίζομεν περί του Δημοκρίτου του Άβδηρίτοι οφείλεται κυρίως εις τον πολύ μεταγενέστερον τούτου συγγραφέα των βίων των φιλοσόφων Διογένην τον Λαέρτιον. Και άλλαι όμως ελάχισται μαρτυρίαι εκ σωζόμενων αποσπασμάτων αρχαίων συγγραφέων μας παρέχουν στοιχεία περί της ζωής και των έργων του Δημοκρίτου. Εκ των σωζόμενων πληροφοριών δεν είναι δυνατόν να μορφωθή σαφής γνώμη περί του βίου και του έργου του Δημοκρίτου διότι εις τας διασωθείσας ειδήσεις υπάρχουν ενίοτε αντιθέσεις και αντιφάσεις. Παρά ταύτα όμως δι' εν πράγμα δεν υπάρχει αντίθεσίς τις ή αντίφασις: ως προς το ότι δηλαδή ο Δημόκριτος ήτο μία μεγαλοφυΐα

• Οι ατομικοί.
Jean Brun.

Λίγα είναι αυτά που γνωρίζουμε για τον Λεύκιππο, που γεννήθηκε κατά πάσα πιθανότητα στη Μίλητο, το 500 π.Χ. περίπου. Είχε δασκάλους τον Παρμενίδη και τον Ζήνωνα ενώ λέγεται ότι συνέγραψε ένα έργο με τίτλο Μέγας Διάκοσμος.

• Democritus Part 1 , Part 2
DATE TEACHER AND PHILOSOPHICAL RELATIONSHIPS

• Αρχαία κείμενα

  Λεύκιππος - Δημόκριτος. Αποσπάσματα.

• Θαλής ο Μιλήσιος.

Από το βιβλίο «Οι προσωκρστικοί» του Jean Brun.Κατά τον Αριστοτέλη (Μετά τα Φυσικά, Ι, 983 β 20), ο Θαλής ο Μιλήσιος ήταν ο ιδρυτής της φιλοσοφίας των «φυσικών» ή «φυσιολόγων που ασχολούνταν με την αναζήτηση φυσικών αιτίων και αποστρέφονταν συνεπώς τις θεωρησιακές αφαιρέσεις των «θεολόγων», οι οποίοι κατέφευγαν σε μύθους και υπερφυσικές ερμηνείες. Ο Θαλής συγκαταλεγόταν μεταξύ των περίφημων επτά Σοφών της Ελλάδας κι ο Ευσέβιος τον παρουσιάζει ως «τον πατέρα της φιλοσοφίας και ιδρυτή της ιωνικής σχολής»

• Από το εργαστήριο στο σπουδαστήριο. Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική...

• Η συμβολή του Θαλή στη Γεωμετρία. Γ. Πλατάρας. (Σε μορφή pdf)

• Αρχαία κείμενα.

  Θαλής ο Μιλήσιος : αρχαία αποσπάσματα.

• Ζήνων ο Εεάτης

Ε.Σταμάτη από το ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".
Έλλην φιλόσοφος, γεννηθείς κατά την 78ην Ολυμπιάδα (468—465 π.Χ.) εις την Ελέαν της Κάτω Ιταλίας. Κατά τον Αριστοτέλη, ο Ζήνων είναι ο ευρετής της διαλεκτικής. Πλήρη εικόνα των θεωριών του Ζήνωνος δεν κατέχομεν. Ιδέαν τινά περί αυτών λαμβάνομεν εκ των επιχειρημάτων, τα οποία χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης εις τα «Φυσικά και τα «Μετά τα Φυσικά» του δια την ανατροπήν ωρισμένων αντιλήψεων του Ζήνωνος, αι οποίαι αφορούν εις τας έννοιας του χώρου. του χρόνου, της κινήσεως και του μεγέθους, και εκ τίνων άλλων αποσπασμάτων.

• Ζήνων ο Εεάτης

Από το βιβλίο «Οι προσωκρστικοί» του Θεόφυλου Βείκου.
Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα, ή όπως λέγονται κοινώς, τα «ζηνώνεια παράδοξα», δεν είναι σοφίσματα και δεν αποτελούν λογικά παιχνίδια. Ο Ζήνων ήθελε να στηρίξει ορισμένες βασικές ελεατικές θέσεις με συγκεκριμένα επιχειρήματα πού μαρτυρούν μαθηματική κατάρτιση, δύναμη παρατήρησης και οξύτητα πνεύματος. Τα επιχειρήματα του δεν αναφέρονται στο όν παρά στον πολλαπλό κόσμο. Έτσι η ανάλυση, η προβληματική του, η επιχειρηματολογία του γενικά είχε σαν αποτέλεσμα να ερευνηθούν πιο πέρα τα ιδιαίτερα σημαντικά προβλήματα του χώρου, του χρόνου και της κίνησης. Η υπόθεση του μάλιστα για τα αδιαίρετα minima πρέπει να ήταν ξεχωριστά ερεθιστική για τον Λεύκιππο, πού εισηγήθηκε πρώτος την ατομική θεωρία. Γενικά, η ιδέα της άπειρης διαιρετότητας και του απειροελάχιστου άνοιγε για τα ελληνικά μαθηματικά το δρόμο προς τη θεωρία του απειροστού. Και ως σήμερα ακόμα είναι παρωθητική η ιδέα των ατόμων του χώρου και του χρόνου (Hodon, chronon) καθώς και η ιδέα του συνεχούς (continuum). Η συζήτηση των επιχειρημάτων του Ζήνωνα δεν αναπτύσσεται τόσο στα πλαίσια της φυσικής φιλοσοφίας όσο στα πλαίσια της λογικής και των μαθηματικών.

	Σε μορφή doc
	Σε μορφή pdf

• Αρχαία κείμενα.
 Ζήνων ο Εεάτης : Αποσπάσματα 1

 Ζήνων ο Εεάτης : Αποσπάσματα 2

 

Πυθαγόρας ο Σάμιας.

• Πυθαγόρας.

Εγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ»
Μέγας Έλλην μαθηματικός και φιλόσοφος και αρχηγέτης μεγάλου θρησκευτικοπολιτικού κινήματος. Εγεννήθη εν Σάμω περί το 580 π.Χ. και απέθανεν εν Μεταποντίω της Κάτω Ιταλίας περί το 490 π. Χ. Κατά τινάς συγγραφείς ο Πυθαγόρας εγέννηθη εν Μ. Ασία, ηνδρώθη όμως εν Σάμω. Εάν ληφθή υπ' όψει, ότι επί 100 έτη από του θανάτου του Πυθαγόρου ουδέν εγράφη, και ότι ή διδασκαλία εις την Σχολήν του ήτο μόνον προφορική, τηρούμενη δι' όρκου, αυστηρώς μυστική τότε δικαιολογούνται πολλοί αμφιβολίαι περί της ακριβείας των βιογραφικών πληροφοριών περί Πυθαγόρου, αι οποίαι έφθασαν μέχρις ημών. Οπωσδήποτε η προσωπικότης και τα έργον του Πυθαγόρου περιεβλήθησαν τον πέπλον του μυστηρίου και του θρύλου. Θεωρείται όμως βέβαιον, ότι ο Πυθαγόρας ήσκησε μεγάλην επίδρασιν δια την ανάπτυξιν εν Ελλάδι των επιστημών εν γένει και της φιλοσοφίας ιδιαιτέρως.

Πολυτονικό

Πολυτονικό σε μορφή pdf

	Σε μορφή doc
	Σε μορφή pdf

• Οι Πυθαγόριοι

Εγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ»
Δια των ερευνών των Πυθαγορείων συμπεριελήφθησαν εις συστηματικήν ενότητα αι μαθηματικαί ανακαλύψεις και συναπετέλεσαν μεθεδικώς συντεταγμένον σύστημα δυνάμενον να μεταδοθή δια της διδασκαλίας και εις τους μεταγενεστέρους. Δια τούτο ωνομάσθησαν αι άνακαλυφθείσαι προτάσεις «μαθήματα», ήτοι αλήθειαι τας όποιας δύναται να προσοικειωδή ο αρχάριος δια της μαθήσεως

Σε μορφή doc

• Πυθαγόρας και πρώϊμος πυθαγορισμός.

Από το βιβλίο «Οι προσωκρστικοί» του Θεόφυλου Βείκου.
Οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν τον αριθμό σαν σύμβολο, τον απόλυτο δηλαδή αριθμό πού έχει μέσα του νόημα πού ξεπερνά το ρόλο του σαν όριο μιας απλής αρίθμησης και υπολογισμού. Η ανακάλυψη αυτή επέτρεψε τη θεμελίωση των μαθηματικών σαν επιστήμη, δηλαδή σαν ένα σύστημα συμβόλων, πού είναι και το πιο αξιόλογο επιστημονικό σύστημα. Ενώ οι ανατολικοί λαοί είχαν φτάσει σε υψηλό βαθμό τεχνικής στον υπολογισμό, πράγμα πού συντελέστηκε με τη συσσώρευση εμπειριών πολλών αιώνων, η στάση τους παρέμεινε πρακτική και τα αποτελέσματα εξυπηρετούσαν τρέχουσες μόνο πρακτικές ανάγκες.

• Πυθαγόρειο θεώρημα. Το πρώτο μεγάλο θεώρημα..

Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ».
Αν υπάρχει ένα θεώρημα του οποίου η γέννηση δικαιούται να θεωρηθεί μια μεγάλη στιγμή στα μαθηματικά, τότε το πυθαγόρειο θεώρημα είναι το πιο κατάλληλο, γιατί είναι ίσως το πρώτο πραγματικά μεγάλο θεώρημα των μαθηματικών

Αρθρα

• Ελληνικό με αποδείξεις το Πυθαγόρειο Θεώρημα

• Αρχαία κείμενα.

Πυθαγόρας  : αρχαία αποσπάσματα. (αρχαίο κείμενο Unicode)
Τα Πυθαγορικά χρυσά έπη. (αρχαίο κείμενο)

Πυθαγόρας αρχαία: αποσπάσματα. (Encoding Western European)

 

Ιπποκράτης ο Χίος

• Ιπποκράτης ο Χίος

G.LORIA.  Ιστορία των Μαθηματικών.

Ο Ιπποκράτης ο Χίος, σύγχρονος του Οινοπίδου, γεννηθείς κατά το 470 π.Χ., όστις δεν πρέπει να συγχέεται με τον ομώνυμον διάσημον ιατρόν, γεννηθέντα εις την νήσον Κω. Με τον Ιπποκράτην κάνουν την είσοδον των εις την ελληνικήν ιστορίαν δύο από τα ενδοξότερα προβλήματα, εξ όσων απαντώνται εις τα μαθηματικά όλων των εποχών: Ο «διπλασιασμός του κύβου» και ο «τετραγωνισμός του κύκλου»..

• Ιπποκράτης ο Χίος

Ευάγ. Σταμάτης. Εγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ»

Κατά τον Πρόκλον, ο Ιπποκράτης είναι ο πρώτος συγγραφάς γεωμετρίαν. Εκ των διασωθέντων μέχρις ημών περί του έργου του Ιπποκράτους διαπιστούται ότι ούτος ησχολήθη με δύο προβλήματα. Με το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου και με το Δήλιον πρόβλημα. Ο Ιπποκράτης, ως εξάγεται εκ των σωζόμενων πηγών, ουδέποτε ισχυρίσθη ότι έλυσε το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου. Αι συναφείς εργασίαι του όμως συνέβαλον πολύ εις την ανάπτυξιν της γεωμετρίας...

• Ιπποκράτης ο Χίος

Υπό Ευάγγελου Σταμάτη. Μέλους της Διεθνούς Ακαδημίας της Ιστορίας των Επιστημών. Περιοδικό «Ευκλείδης» Ε.Μ.Ε.

• Αρχαία κείμενα.

  Ιπποκράτης Χίος : αρχαία αποσπάσματα. (Encoding Western European)
 

• Αρχύτας o Ταραντίνος.

Εγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ»
Υιός του Μνησαγόρα η του Εστιαίου, κατά τον Διογένη τον Λαέρτιον (VIII 79), γεννηθείς εν Τάραντι, περί το τέλος του 5ου π. Χ. αιώνος και διακριθείς ως στρατηγός, πολιτικός, πυθαγόρειος φιλόσοφος, αστρονόμος και μαθηματικός.

• Αρχύτας ο Ταραντίνος.

G.LORIA. Ιστορία των Μαθηματικών.
Είναι βέβαιον ότι αναμφισβήτητα επίσης δικαιώματα εις τον θαυμασμόν μας, όχι oλιγώτερα του Ιπποκράτους, κατέχει ο Αρχύτας o Ταραντίνος (428 - 365 π. Χ.), ο τελευταίος των Πυθαγορείων. Εις την ιστορίαν των μαθηματικών τα ίχνη του παρέμειναν από μίαν πνευματώδη λύσιν, πού έδωσεν εις το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, στηριζόμενος εις την μέθοδον της αναγωγής του Ιπποκράτους, δια της παρεμβολής δύο μέσων αναλόγων μεταξύ δύο δοθέντων μηκών.

• Archytas of Tarentum

Stanford Encyclopedia of Philosophy

• Αρχαία κείμενα.
  Αρχύτας Ταραντίνος  : αποσπάσματα. (Encoding Western European)

Μέγας Έλλην μαθηματικός της αρχαιότητος, καταγόμενος εκ Κυρήνης της Βορείου Αφρικής. Πότε εγέννηθη και πότε απέθανεν είναι άγνωστον. Εκ του διαλόγου του Πλάτωνος «Θεαίτητος» συνάγεται ότι ούτος διέμενεν εν Αθήναις, ολίγον προ του θανάτου του Σωκράτους. Από τον Διογένη τον Λαέρτιον πληροφορούμεθα ότι ο Θεόδωρος ήτο διδάσκαλος του Πλάτωνος εις τα μαθηματικά. Φαίνεται ότι ο Πλάτων, είτε μεταβαίνων εις Αίγυπτον, είτε όταν επέστρεψεν εξ αυτής εις Αθήνας, διέμεινεν επί τι χρονικόν διάστημα εις Κυρήνην, ένθα εδιδάχθη παρά του Θεοδώρου μαθηματικά και ιδίως την θεωρίαν των ασύμμετρων αριθμών. Περί του έργου του Θεοδώρου είμεθα λίαν ατελώς πληροφορημένοι. Το μόνον, το όποιον γνωρίζομεν εκ του ανωτέρω διαλόγου του Πλάτωνος («Θεαίτητος», 147 Δ), είναι ότι ούτος απέδειξεν ότι οι αριθμοί 3, 5, 7. . . .17 είναι ασύμμετροι. Περί των αποδείξεων τούτων ουδέν διεσώθη. Εκ των νεωτέρων μαθηματικών επεχείρησαν τινές, μεταξύ των οποίων ο Γερμανός Χούλτς και ο Δανός Τσόϊτεν ν' αναπαραστήσουν τας αποδείξεις του Θεοδώρου περί του ασύμμετρου των ανωτέρω αριθμών, λίαν επιτυχώς. Ουδέν όμως στοιχείον μας βεβαιώνει, πλήν υποθέσεων τίνων, ότι και αι αποδείξεις του Θεοδώρου ήσαν όμοιοι προς ταύτας. Από τον μαθηματικών Ιάμβλιχον πληροφορούμεθα ότι ο Θεόδωρος ήτο πυθαγόρειος.

•  Θεόδωρος ο Κυρηναίος

Ε. Σταμάτη. Περιοδικό «Ευκλείδης». Ε.Μ.Ε

	Σε μορφή doc
	Σε μορφή pdf

•  Αναστύλωση των γεωμετρικών αποδείξεων του Θεοδώρου του Κυρηναίου για το ασύμμετρο των ριζών 2,5,...,17

Π. Μαρουσάκης. Περιοδικό Ευκλείδης E.M.E.

Η ανακάλυψη του ασύμμετρου (λέμε και αρρήτου) της ρίζας 2 επεκτάθηκε και στην απόδειξη του αρρήτου και άλλων τετραγωνικών ριζών μη τετραγώνων φυσικών αριθμών και η σχετική διδασκαλία γινόταν από τον γεωμέτρη Θεόδωρο τον Κυρηναίο περί τα τέλη του 5ου αι. στην Αθήνα. Αυτές σι αποδείξεις ήταν όλες γεωμετρικές οι οποίες όμως (όπως και η Πυθαγόρεια για την ) «δυστυχώς απωλέσθησαν»

• Αρχαία κείμενα.

Θεόδωρος ο Κυρηναίος.

•  Η συμβολή του Πλάτωνος στα Μαθηματικά

ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".

Θεωρούμεν συνήθως τον Πλάτωνα ως μέγαν φιλόσοφον, όστις διεσαφήνισε το αντικείμενον και την μέθοδον της φιλοσοφικής ερεύνης και δια της δημιουργικής του εργασίας εθεμελίωσε την κοσμοθεωρίαν του ιδεαλισμού. Η λαμπρότης του Φιλοσοφικού του έργου εγένετο αφορμή να μη εκτιμηθή όσον έπρεπεν η συμβολή του δια την ανάπτυξιν των επιστημών και ιδιαιτέρως των μαθηματικών.

	Σε μορφή doc
	Σε μορφή pdf

•  Τα Μαθηματικά και η Φιλοσοφία στους διάλογους της μέσης περιόδου του Πλάτωνα. (Μένων, Φαίδων, Πολιτεία, Θεαίτητος)

Διπλωματική εργασία του Βαγγέλη Σπηλιωτάκη.

Σε μορφή doc

•  Ο ρόλος των μαθηματικών μέσα από τα έργα τον Πλάτωνα

Βαγγέλης Σπανδάγος. Περιοδικό Ευκλείδης E.M.E.

• Ο ρασιοναλισμός του Πλάτωνα και ο Αριστοτέλης.

Σκέψεις για τα μαθηματικά. Stewart Shapiro

Είναι φυσικό να αρχίσουμε τη σύντομη ιστορική μας περιγραφή από την αρχαία Ελλάδα, εφόσον είναι ευρέως αποδεκτό ότι και τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, όπως τα ξέρουμε σήμερα, γεννήθηκαν εκεί. Προφανώς, τα προ-Ελληνικά μαθηματικά αποτελούνταv κυρίως από υπολογιστικές τεχνικές και συστήματα αρίθμησης, που είχαν σχέση είτε με θρησκευτικά είτε με πρακτικά θέματα, όπως το μοίρασμα της γης. Για καλό ή για κακό, οι Έλληνες μαθηματικοί έστρεψαν τη προσοχή στην ακριβολόγηση και την αυστηρή απόδειξη....

Σε μορφή pdf.

•  Πλάτων ο Aθηναίος

W. K. C. Guthrie «ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ»

Σε μορφή doc

•  Πλάτων ο Aθηναίος

Πλάτων - ΛΕΞΙΚΟΝ «ΗΛΙΟΥ»
http://rapidshare.com/files/85196787/PLATON_ILIOU_f2.pdf

• Αρχαία κείμενα.

Θεαίτητος.

• Πλάτων. Τίμαιος.

Αρχαίο κείμενο και μετάφραση.

http://rapidshare.com/files/74780720/timaios.rar

•  Θεαίτητος ο Αθηναίος

ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".

Εκτός του Πλάτωνος και μεταγενέστεροι συγγραφείς αναφέρουν με θαυμασμόν την μαθηματικήν ιδιοφυίαν του Θεαίτητου.O Θεαίτητος (415—369 π.Χ.) υπήρξεν σπουδαιότατος συνεργάτης του Πλάτωνος εν τη Ακαδημία προωθήσας κατά πολύ τας μαθηματικάς έρευνας. Ο Πλάτων δια να τίμηση την μνήμην του έγραψεν ιδιαίτερον διάλογον φέροντα το όνομά του. Ο μέγας ούτος μαθηματικός ειργάσθη επί δύο μεγάλων προβλημάτων, εκ των όποιων το εν ανεφέρετο εις τα ασύμμετρα μεγέθη, το δε δεύτερον εις την γεωμετρικήν κατασκευήν των πέντε στερεών σωμάτων.

	Σε μορφή doc
	Σε μορφή pdf

• Αρχαία κείμενα.

Πλάτωνος - Θεαίτητος.

 

Εύδοξος ο Κνίδιος

•  Εύδοξος ο Κνίδιος.

Ε.Σταμάτη από το ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".
Εις των διασήμων μαθηματικών της αρχαιότητος και όλων των αιώνων. Εφάμιλλος του Αρχιμήδους. Εγεννήθη εις την πόλιν Κνίδον της Μ. Ασίας (έναντι της νήσου Κω) περί το 408 π.Χ. εκ πατρός Αισχίνου και απέθανεν αυτόθι περί το 355 εις ηλικίαν 53 ετών. Ο Ερατοσθένης τον αποκαλεί θεοειδή.

•  Αι ανακαλύψεις του Ευδόξου.

ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ"
Δεν είναι υπερβολή αν λεχθή ότι ο εκ Κνίδου μέγας μαθηματικός και αστρονόμος Εύδοξος (408—353 προ Χρίστου) υπήρξεν ο δημιουργήσας εκ νέου την ελληνικήν μαθηματικήν επιστήμην.

• Το ξεπέρασμα της πρώτης κρίσης.

Η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών και των ασύμμετρων μεγεθών δημιούργησε τεράστιο θόρυβο στις τάξεις των πυθαγορείων. Πρώτα απ' όλα φαινόταν να πλήττει θανατηφόρα την πυθαγόρεια φιλοσοφία που υποστήριζε ότι όλα εξαρτώνται από τους ακέραιους αριθμούς. Πώς είναι δυνατόν ένας άρρητος αριθμός όπως ο ρίζα 2 να εξαρτάται από τους ακέραιους αριθμούς, όταν δεν μπορεί να γραφτεί ως λόγος δυο τέτοιων αριθμών; Έπειτα, φαινόταν αντίθετο με την κοινή λογική, που υποδείχνει ότι κάθε μέγεθος μπορεί να εκφραστεί με κάποιο ρητό αριθμό. Το γεωμετρικό αντίστοιχο ήταν εξίσου εντυπωσιακό, γιατί, πάλι σε αντίθεση με τη διαίσθηση, διαπιστώθηκε ότι υπάρχουν ευθύγραμμα τμήματα που δεν έχουν κοινή μονάδα μέτρησης. Όλη η πυθαγόρεια θεωρία της αναλογίας και των όμοιων σχημάτων ήταν χτισμένη πάνω στη φαινομενικά προφανή υπόθεση ότι δύο οποιαδήποτε ευθύγραμμα τμήματα είναι σύμμετρα, δηλαδή έχουν κάποια κοινή μονάδα μέτρησης. Ένα μεγάλο μέρος της γεωμετρίας που οι πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι είχαν κατοχυρώσει έπρεπε ξαφνικά να απορριφθεί σαν άχρηστο, αφού οι αποδείξεις ήταν λαθεμένες. Προαγγελλόταν μια μεγάλη κρίση στα θεμέλια των μαθηματικών. Ήταν τόσο μεγάλο το «λογικό σκάνδαλο» ώστε, σύμφωνα με τις φήμες, έγιναν για ένα διάστημα προσπάθειες να κρατηθεί μυστικό το γεγονός. Ένας θρύλος λέει ότι ο πυθαγόρειος Ίππασος από το Μεταπόντιο εξαφανίστηκε στη θάλασσα εξαιτίας της ασέβειας του να φανερώσει το μυστικό στους ξένους, ή (σύμφωνα με μια άλλη εκδοχή) εξορίστηκε από την κοινότητα των πυθαγορείων και στήθηκε ένα μνήμα του σαν να είχε πεθάνει.
Αυτό το «λογικό σκάνδαλο» υπήρξε η πρώτη γνωστή κρίση στα θεμέλια των μαθηματικών και δεν ξεπεράστηκε ούτε εύκολα ούτε γρήγορα. Τελικά, γύρω στα 370 π.Χ. ο εξαίρετος έλληνας μαθηματικός Εύδοξος, μαθητής του Πλάτωνα και του χαρισματικού πυθαγόρειου Αρχύτα, έδωσε μια λύση στο σκάνδαλο με έξυπνο τρόπο, δίνοντας έναν ορισμό της αναλογίας, ή της ισότητας δυο λόγων, εντελώς ανεξάρτητο από το αν τα μεγέθη που λάμβαναν μέρος σ' αυτή ήταν σύμμετρα ή ασύμμετρα.

• Θεωρία ομοκέντρων σφαιρών και ιπποπέδη καμπύλη

Ο Εύδοξος επηρεασμένος από τη φιλοσοφία των πυθαγορείων μέσω του δασκάλου του Αρχύτα του Ταραντίνου ανέπτυξε ένα σύστημα βασισμένο στις ομόκεντρες σφαίρες, «Πυθαγόρεια πεποίθηση ότι η σφαίρα ήταν η τελειότερη μορφή» δια να ερμηνεύση την φαινομένη κίνησιν των πλανήτων επί της ουρανίου σφαίρας ως προς τους απλανείς. Η φράση «σώζειν τα φαινόμενα» και οι παραλλαγές της αποδίδονται σύμφωνα με την παράδοση στον μεγάλο φιλόσοφο Πλάτωνα, ο οποίος υποδείκνυε να ερμηνεύονται οι τροχιές των πλανητών με βάση το αξίωμα ότι η μόνη επιτρεπτή κίνηση στον ουρανό είναι η ομαλή κυκλική.Το πλανητικό σύστημα του Ευδόξου περιγράφεται από Αριστοτέλη και το πλήρες σύστημα περιέχει 27 σφαίρες. Αντιπροσωπεύει ένα θαυμάσιο γεωμετρικό επίτευγμα.

• Ο ρόλος του Ευδόξου στη μαθηματικοποίηση της ελληνικής αστρονομίας

  Κώστας Γαβρόγλου Δημήτρης Διαλέτης Γιάννης Χριστιανίδης. Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Μεθοδολογίας Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης.

• The homocentric spheres of eudoxus.

J.L.E DREYER "A HISTORY OF ASTRONOMY FROM THALES TO KEPLER"

The examination of the astronomical doctrines of Plato has shown us that philosophers in the first half of the fourth century before the Christian era possessed some knowledge of the motions of the planets. No doubt astronomical instruments, even of the crudest kind, cannot be said to have existed, except the gnomon for following the course of the sun; but all the same the complicated movements of the planets through the constellations must have been traced for many years previously...

•  Eudoxus of Cnidus.

MacTutor History of Mathematics Article by: J J O'Connor and E F Robertson

•  Eudoxus of Cnidus.

G. Donald Allen.

• Αρχαία κείμενα.

 Εύδοξος ο Κνίδιος : Ars astronomica

 Εύδοξος ο Κνίδιος : Fragmenta.
 

•  Ευκλείδης ο Αλεξανδρεύς.

Ε.Σταμάτη από το ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ".
Διάσημος μαθηματικός της αρχαιότητος. Περί του βίου του γνωρίζομεν μόνον ότι έζησε και ήκμασεν εν Αλεξάνδρεια περί το 300 π.Χ. επί βασιλείας Πτολεμαίου του Α', παρά του οποίου ετιμάτο πολύ. Ως σπουδαιότατον έργον του Ευκλείδου θεωρούνται τα «Στοιχεία», αποτελούμενα εκ 13 βιβλίων. Περί τούτων ο Πρόκλος γράψει τα έξης : «ο Ευκλείδης, ο όποιος συνήθροισε τα Στοιχεία (της γεωμετρίας) και πολλά μεν παραχθέντα υπό του Ευδόξου συνέταξε, πολλά δε παραχθέντα υπό του Θεαίτητου απετελείωσε, προσέτι δε μερικά εκ των πρώτων (θεωρημάτων), άτινα δεν είχον αυστηράς αποδείξεις, διετύπωσεν εις αδιασείστους αποδείξεις»...

Σε μορφή doc

• Ευκλείδης ο Αλεξανδρεύς

G.LORIA.  Ιστορία των Μαθηματικών

Η πρώτη εξέχουσα προσωπικότης, η οποία απαντάται εις την υπ’ όψει εποχήν, είναι συγχρόνως ο διασημότερος μαθηματικός όλων των εποχών και όλων των εθνών: Ο Ευκλείδης..

• Τα Στοιχεία του Ευκλείδη, η βίβλος των μαθηματικών.

Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Μετά το θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου στα 323 π.Χ., η αχανής μακεδονική αυτοκρατορία διαιρέθηκε σε τρεις περιοχές. Η περιοχή πού περιλάμβανε την Αίγυπτο περιήλθε κάτω από την άξια ηγεμονία του ικανού στρατηγού του Αλεξάνδρου Πτολεμαίου του Σωτήρος, ο οποίος σύντομα κέρδισε τη βασιλεία της περιοχής. Ο Πτολεμαίος επέλεξε για πρωτεύουσα της περιοχής του την Αλεξάνδρεια, λίγα μόνο μίλια από τις εκβολές του ποταμού Νείλου και γύρω στα 300 π.Χ. άνοιξε τις πόρτες του περίφημου πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Ανάμεσα στους μελετητές που κλήθηκαν να επανδρώσουν το νέο ίδρυμα ήταν και ο μαθηματικός Ευκλείδης, που πιθανότατα υπήρξε μαθητής της Ακαδημίας του Πλάτωνα στην Αθήνα.
Ο Ευκλείδης, από τη στιγμή που ανέλαβε τα καθήκοντα του στην Αλεξάνδρεια, όρισε ανάμεσα στους στόχους του τη συγκρότηση του μνημειώδους και ιστορικά σημαντικού έργου του, των Στοιχείων. Αυτή η αξιόλογη και εκτεταμένη εργασία, γραμμένη σε δεκατρία βιβλία ή μέρη, αποτελεί την αρχαιότερη εφαρμογή της αξιωματικής μεθόδου που έχει φτάσει στα χέρια μας. Θεωρείται ο πρώτος μεγάλος σταθμός στην ιστορία της οργάνωσης των μαθηματικών και η μετέπειτα επίδραση της στον επιστημονικό τρόπο γραφής πολύ δύσκολα μπορεί να περιγραφεί.
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη διεκδικούν αναμφισβήτητα μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών. Η εργασία αυτή εκτόπισε τόσο γρήγορα και ολοκληρωτικά όλες τις προηγούμενες εργασίες ανάλογου περιεχομένου, που σήμερα δεν υπάρχουν αντίγραφα προηγουμένων προσπαθειών και απλά γνωρίζουμε την ύπαρξη τους από σχόλια μεταγενέστερων συγγραφέων (Σημ.1) Τα Στοιχεία. του Ευκλείδη από την πρώτη εμφάνιση τους κέρδισαν τεράστια εκτίμηση. Με μοναδική εξαίρεση τη Βίβλο, καμιά άλλη εργασία δεν χρησιμοποιήθηκε, μελετήθηκε ή εκδόθηκε τόσο πολύ.

Σε μορφή doc

Στοιχεία Εκλείδου. (αρχαίο κείμενο και μετάφραση). Από την ιστοσελίδα του Δημήτρη Μούρμουρα. (Unicode).

• Αρχαία κείμενα
Στοιχεία Εκλείδου  (αρχαίο κείμενο)
 

Αρχιμήδης ο Συρακούσιος

•  Αρχιμήδης ο Συρακούσιος.

G.LORIA. ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.

Υπήρξε περίλαμπρον παράδειγμα πρωτοτύπου ερευνητού, ο οποίος, μη ενδιαφερόμενος ποσώς να ομαλύνη τον δρόμον εις τους αρχαρίους, απορροφάται αποκλειστικώς και μόνον εις την αποκάλυψιν νέων αληθειών προς ικανοποίησιν εαυτού και των ωρίμων ήδη διανοουμένων. Αυτός είναι και ο λόγος, διά τον όποιον, ενώ η κατανόησις του Ευκλείδου δεν απαιτεί εξαιρετικήν προπαιδείαν και ευφυΐαν, τα προϊόντα της μαθηματικής σκέψεως, τα όποια πρόκειται τώρα να έξετάσωμεν, είναι προσιτά αποκλειστικώς και μόνον εις αναγνώστας υψηλής πνευματικής στάθμης...G. Wallis «Ο Αρχιμήδης υπήρξεν ανήρ εκπληκτικής αγχινοίας, ο οποίος έθεσε πρώτος τα θεμέλια σχεδόν όλων εκείνων των επινοήσεων, διά τας οποίας καυχάται η εποχή μας »... Leibniz: «εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών».

•  Τα κείμενα του Αρχιμήδη.

Ιωάννης Χριστιανίδης. Περιοδικό GEO Ιανουάριος 2007.
Το συγγραφικό έργο του (περ. 287-212 π.Χ.) περιλαμβάνει περί τα τριάντα οκτώ συγγράμματα. Από αυτά έχουν διασωθεί, ολόκληρα ή εν μέρει, τα δεκαέξι . Ορισμένα από αυτά τα δεκαέξι έργα είναι γνωστά μόνο από αραβικές ή λατινικές μεταφράσεις, που έγιναν κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα, ενώ και εκείνα ακόμη που διασώζονται στην ελληνική γλώσσα δεν σώζονται όλα στην αρχική σικελική (δωρική) διάλεκτο, στην οποία έγραφε ο Αρχιμήδης. Συγκεκριμένα, τέσσερα έργα σώζονται μεταγραμμένα στην αττική διάλεκτο, σε μια μεταγραφή που έγινε πολλούς αιώνες μετά το θάνατο του Αρχιμήδη. Τα ανωτέρω στοιχεία είναι ενδεικτικά της δαιδαλώδους διαδρομής που ακολούθησε στην πορεία των αιώνων η παράδοση των χειρογράφων του Αρχιμήδη, μέχρι να φτάσουμε στην τρίτομη έκδοση των Απάντων του, η οποία συνοδεύεται από την έκδοση των αρχαίων ελληνικών σχολίων επ' αυτών, κατά τα έτη 1910-1915, από τον Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ (Johann Ludwig Heiberg, 1854-1928), διακεκριμένο καθηγητή των ελληνικών στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης. Σήμερα, έναν αιώνα μετά την έκδοση του Χάιμπεργκ, γράφεται ένα νέο, πολύ πλούσιο κεφάλαιο σ' αυτή την πολυκύμαντη ιστορία, με την ανάγνωση νέων κειμένων του Αρχιμήδη, τα οποία έρχονται για πρώτη φορά στο φως από την αφάνεια στην οποία ήσαν καταδικασμένα για περισσότερα από 1.000 χρόνια.

• Η μέθοδος της ισορροπίας του Αρχιμήδη.

Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ».
Ο Τσεχοσλοβάκος επιστήμονας Πετρ Μπέκμαν (Petr Beckmann), που σήμερα βρίσκεται στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανολόγων του Πανεπιστημίου του Κολοράντο, θεωρεί ότι η ιστορία δημιουργείται κυρίως μέσα από μια θανατηφόρα σύγκρουση ανάμεσα σε δυο τάξεις ανθρώπων, των στοχαστών και των κακοποιών. Γι' αυτές τις δύο τάξεις ο Μπέκμαν έχει διατυπώσει το νόμο που θα μπορούσε να ονομαστεί νόμος του Μπέκμχν: «Στη σύγκρουση μεταξύ στοχαστών και κακοποιών, οι κακοποιοί πάντα κερδίζουν αλλά οι στοχαστές επιζούν πάντα των αντιπάλων τους». Για παράδειγμα, οι Έλληνες και συγκεκριμένα ο Αρχιμήδης ήταν στοχαστές, ενώ οι Ρωμαίοι και συγκεκριμένα ο Μάρκελλος ήταν κακοποιοί. Στη διαμάχη ανάμεσα στον Αρχιμήδη και το Μάρκελλο ο Μάρκελλος κέρδισε, αλλά τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη θα επιζούν πέρα από οτιδήποτε έκανε ο Μάρκελλος. Ο σερ Γουίλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (Sir William Rowan Hamilton), o μεγαλύτερος Ιρλανδός μαθηματικός, παρατήρησε κάποτε για την κρίσιμη αυτή σύγκρουση: «Ποιος δε θα προτιμούσε τη φήμη του Αρχιμήδη από του κατακτητή του Μάρκελλου;» Ακόμα ο Βρετανός φιλόσοφος Άλφρεντ Νορθ Χουάιτχεντ (Alfred North Whitehead) παρατήρησε σχετικά με το θάνατο του Αρχιμήδη: «Κανένας Ρωμαίος δεν πέθανε ποτέ στοχαζόμενος πάνω από ένα γεωμετρικό σχήμα». Τέλος, ενώ ο νόμος του Μπέκμαν εγγυάται πως η ανθρώπινη μνήμη του Αρχιμήδη ξεπερνάει την ανθρώπινη μνήμη του Μάρκελλου, ο διάσημος Βρετανός αριθμοθεωρίστας Τζ. Χ. Χάρντυ μας βεβαιώνει ότι ανάμεσα και στους ίδιους τους Έλληνες στοχαστές «η μνήμη του Αρχιμήδη θα παραμένει ζωντανή όταν η μνήμη του Αισχύλου θα έχει σβήσει, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν όχι όμως και οι μαθηματικές ιδέες».

• Archimedes of Syracuse.

G. Donald Allen.

The most famous and probably the best mathematician of antiquity,made so many discoveries in mathematics and physics that itis difficult to point to any of them as his greatest.

• Archimedes of Syracuse.

The title of greatest mathematician of the Greek era has for many centuries been attached to the person of Archimedes of Syracuse (287-212BCE)......

Μερος 1 ,Μερος 2, Μερος 3, Μερος 4, Μερος 5, Μερος 6, Μερος 7, Μερος 8

• Dr.J.L.Heiberg. Geometrical Solutions Derived from Mechanics A Treatise of Archimedes.

• T. L. Heath. The works of Archimedes. Τα έργα του Αρχιμήδους.

Του διάσημου Άγγλου μελετητή των αρχαίων Ελληνικών μαθηματικών T. L. Heath. Ο T. L. Heath γεννήθηκε στις 5 Οκτωβρίου 1861 και πέθανε στις 16 Μαρτίου 1940..
CAMBRIDGE: AT THE UNIVERSITY PRESS.1897. Σελ.514.

http://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp

ή

http://rapidshare.com/files/101774774/T.L.Heath_the_works_of_archimedes.pdf

•  Αρχαία Κείμενα.

Ψαμμίτης, Κύκλου  μέτρησις, Πρόβλημα βοεικόν, τετραγωνισμός παραβολής κ.λ.π

•  Interactive.

   Αχιμίδους: Υπολογισμός του π (Σε μορφή Macromedia Flash)

Download Macromedia Flash

  Αχιμίδους: Υπολογισμός του π (σε Java)

Download Java

 

Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς

• Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς.

G.LORIA. Ιστορία των Μαθηματικών.
Περί της ζωής του Διόφαντου γνωρίζομεν ακόμη ολιγώτερα των όσων ηδυνήθημεν να μάθωμεν περί Ευκλείδου και Απολλώνιου. Δυνάμεθα να θεωρούμεν ως βέβαιον ότι έζησε και απέθανεν εις Αλεξάνδρειαν, ο δε χρόνος της ζωής του πρέπει να τοποθετηθή εντός του χρονικού διαστήματος από 200 π.Χ. μέχρι 400 μ.Χ., του όποιου το μήκος, βάσει διαφόρων υποθέσεων, δύναται περαιτέρο) να περιορισθή από του 150 π.Χ. μέχρι του 250 μ.Χ. Το κυριώτερον έργον του αποτελείται από μίαν ποικιλωτάτην συλλογήν αριθμητικών προβλημάτων υπό τον τίτλον «Τα Αριθμητικά».Τα Αριθμητικά του Διόφαντου είναι άξια πολλής προσοχής και μελέτης όχι μόνον δια το θέλγητρον των περιεχομένων προβλημάτων και την αξίαν των μεθόδων λύσεως αυτών, άλλ' ακόμη διότι διδασκόμεθα πλήθος αριθμητικών θεωρημάτων, τα όποια δεν απαντώνται εις αρχαιότερους συγγραφείς.

• Διόφαντος ο πρώτος μεγάλος αριθμοθεωρίστας.

Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Στην ιστορία των μαθηματικών υπάρχει κάποιος άνδρας που αποτελεί ίσως την πρώτη αληθινή ευφυία στο πεδίο της θεωρίας αριθμών. Μια από τις εργασίες του μάλιστα επηρέασε τόσο πολύ τους μεταγενεστέρους του ευρωπαίους αριθμοθεωριτικούς ώστε η γέννηση της να δικαιούται να χαρακτηριστεί ως μια μεγάλη στιγμή των μαθηματικών. Ο άνδρας αυτός είναι ο Διόφαντος και η εργασία που αναφέραμε τα περίφημα Αριθμητικά του. Υπάρχουν κάποιες φτωχές ενδείξεις που τοποθετούν τον Διόφαντο στον 1ο αιώνα, αλλά οι περισσότεροι ιστορικοί τον τοποθετούν στον 3ο αιώνα. Πέρα από το γεγονός ότι έζησε στην Αλεξάνδρεια, τίποτ' άλλο δεν είναι γνωστό για την προσωπική ζωή του.

• Η συντομογραφία της άλγεβρας.

Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Η γέννηση των Αριθμητικών του Διόφαντου δικαιούται να καταγραφεί ως μια μεγάλη στιγμή των μαθηματικών, όχι μόνο, όπως είδαμε στην προηγούμενη διάλεξη, για το σημαντικό μαθηματικό του περιεχόμενο που άσκησε μεγάλη επιρροή, αλλά επίσης γιατί, όπως θα δείξουμε τώρα, σ' αυτή την εργασία βρίσκουμε τα πρώτα βήματα που έγιναν στον αλγεβρικό συμβολισμό. Τα βήματα αυτά είχαν τη μορφή στενογραφικών συντομογραφιών.

• Diophantus of Alexandria.

G.Donald Allen

Σε μορφή pdf

• Diophantus of Alexandria : aText and its History.

Norbert Schappacher.

Σε μορφή pdf

• Diophantus and Number Theory.

Gagan Tara Nanda & Richard Han.

Σε μορφή pdf

• T.L.Heath diofantus of Alexandria.

A study in the histery of Greek algebra. Cabridge 1910.

http://rapidshare.com/files/101780390/T.L.Heath_diofantus_of_Alexandria.pdf 

• Αρχαία κείμενα.

Διόφαντου Αλεξανδρέως: Αριθμητικά.
Διόφαντου Αλεξανδρέως: Περί πολυγωνικών αριθμών.

• Απολλώνιος ο Περγαίος.

G.LORIA. ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ..
Εις τους λόγους του Leibniz, «εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών», αναφέρεται πλησίον του Αρχιμήδους ένα άλλο όνομα και εξαίρεται ένας άλλος γεωμέτρης, εις τον οποίον απονέμεται ούτω η υψίστη τιμή (την οποίαν μεταξύ των συγχρόνων μόνον ο Gauss μέχρι της ώρας επέτυχε) να τοποθετήται εις την αυτήν στάθμην με τον Συρακούσιον μαθηματικόν.

• Ιστορία και μελέτη με Ευκλείδια μέσα των κωνικών τομών.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΜΗΜΑ
Δ.Ι. Μπουνάκης

Μερος 1 ,Μερος 2, Μερος 3

• T. L. Heath. Apollonius of Perga Treatise on Conic Sections 1896

http://rapidshare.com/files/105280618/Heath_Apollonius_of_Perga_Treatise_on_Conic_Sections_1896.pdf

• Αρχαία κείμενα

Απολλώνιος ο Περγαίος. Κωνικά.

Αστρονόμοι