Αρχική σελίδα

Ιστορία

Μαθηματικοί

Μαθηματικά

Αστρονομία

Αρχαία κείμενα

Τεχνολογία

Ebooks

Links

Άρθρα

Εικόνες

Χάρτες

Βιβλιογραφία

Interactive        

Ιστορία αρχαίων μαθηματικών και αστρονομίας:

 

Ιστορια των Ελληνικών μαθηματικών.
Eγκυκλοπεδικό λεξικό ΗΛΙΟΥ. Κ.Δ Γεωργούλης. (Η αρτιότερη ίσως αναφορά στα Αρχαία Ελληνικά μαθηματικά)

Κωνσταντίνος Γεωργούλης (Καλαμάτα 1894 - Αθήνα 1968) φλόλογος και εκπαιδευτικός. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, στο Βερολίνο και στο Φράιμπουργκ. Το 1940 διορίστηκε γενικός επιθεωρητής μέσης εκπαίδευσης. Από το 1941 ανέλαβε τη διεύθυνση του Διδασκαλείου Μέσης Εκπαίδευσης και την περίοδο 1953-57 διετέλεσε γενικός γραμματέας του υπουργείου Παιδείας. Ο Γ. άσκησε επιρροή στα εκπαιδευτικά πράγματα της χώρας. Ίδρυσε την Εταιρεία Ελλήνων Φιλολόγων και διηύθυνε το περιοδικό Πλάτων. Το μεγαλύτερο μέρος του συγγραφικού του έργου αναφέρεται στη μελέτη και ερμηνεία συγγραμμάτων και ιδεών του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη: Αριστοτέλους πρώτη Φιλοσοφία (τα μετά τα Φυσικά), Εισαγωγή - Ερμηνεία (1935), Πλάτωνος Πολιτεία (Εισαγωγή - Ερμηνεία -Σχόλια) (1939) κ.ά.
Καμιά άλλη επιστήμη δεν είναι εις τόσον μεγάλον βαθμόν αντιπροσωπευτική του ελληνικού πνεύματος, όσον η μαθηματική επιστήμη. Οι Έλληνες την εθεμελίωσαν, της εχάραξαν τας μεγάλας κατευθυντηρίους γραμμάς επί των οποίων εξακολουθεί να κινήται και να αναπτύσσεται ακόμη και σήμερον, και εδημιούργησαν την τεχνικήν της ορολογίαν. Εάν ανοίξη κανείς και σήμερον οιονδήποτε μαθηματικόν βιβλίον εις οιανδήποτε γλώσσαν και αν έχη τούτο γραφή, θα διαπίστωση ότι ου μόνον ο τρόπος της σκέψεως είναι τελείως ελληνικός, αλλά και όλοι οι οροί διατηρούνται εις την γλωσσικήν μορφήν, την οποίαν τους έδωκαν οι αρχαίοι Έλληνες. Και εις τας περιπτώσεις ακόμη εις τας οποίας γίνεται χρήσις μη ελληνικών όρων, πρόκειται περί μεταφράσεως ελληνικών δια της παρεμβάσεως της λατινικής η της αραβικής. Όλαι αι θεμελιώδους σημασίας έννοιαι αι χρησιμοποιούμενοι εις τους πολυάριθμους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης, παραμένουν όπως τους εδημιούργησεν η ελληνική αρχαιότης. Ουδείς νέος όρος ανεκαλύφθη όστις θα δύναται να αντικαταστήση τους ελληνικούς ορούς, απόδειξιν, θεώρημα, πρόβλημα, αίτημα, πρότασιν, εκφώνησιν, συμπέρασμα κλπ. Τα ελληνικά μαθηματικά συγγράμματα του Ευκλείδου, του Αρχιμήδους, του Απολλώνιου, του Πάππου, του Πτολεμαίου, καθώς και των δευτερευούσης ακόμη σημασίας μαθηματικών συγγραφέων, αποτελούν πρότυπα θαυμαστής ακριβολογίας κατά τον στοχασμόν, απαράμιλλου σαφήνειας κατά την έκφρασιν και ζηλευτής λεκτικής λιτότητας. Από της στιγμής κατά την οποίαν το ελληνικόν έθνος ήρχισε να πραγματοποιή το εξανθρωπιστικόν του έργον, επελήφθη συγχρόνως και της θεμελιώσεως και αναπτύξεως της επιστήμης των μαθηματικών.
Όλοι οι μεγάλοι φιλόσοφοι της αρχαίας Ελλάδος ήσαν συγχρόνως και μεγάλοι μαθηματικοί, δυνάμενοι όχι μόνον να παρακολουθήσουν τας προόδους αίτινες συνετελούντο εις την περιοχήν της μαθηματικής γνώσεως, αλλά και να την υποβοηθήσουν δημιουργικώς. Υποδειγματική είναι ή στάσις του Πλάτωνος έναντι της νεαράς τότε επιστήμης των αριθμών. Αυτός την περιέθαλψε, την όπλισε με ασφαλή μεθοδολογικόν οπλισμόν και διήνοιξεν εμπρός της νέας οδούς. Αλλά και εις τας εποχάς κατά τας οποίας το ελληνικόν έθνος αγωνιζόμενον δια να περίσωση τον πολιτισμόν από τας επιδρομάς των βαρβάρων δεν είχε την άνεσιν να επιδοθή εις δημιουργικήν εις την περιοχήν των επιστημών εργασίαν, συνετήρει και διεφύλαττεν ως εγκόλπιόν του τα μαθηματικά ελληνικά συγγράμματα. Καθ' όλην την μεσαιωνικήν περίοδον ο Ευκλείδης και οι λοιποί μαθηματικοί συγγραφείς αναγινώσκονται, σχολιάζονται και διαφυλάττονται με ευλάβεια.
Η έκθεσης ήτις επακολουθεί δεν είναι παρά μία εξιστόρησες της συνεχείας εκείνων των προσπαθειών, θα παρακολουθήσωμεν την ανάπτυξιν της ελληνικές μαθηματικής επιστήμης από τας πρώτας της ρίζας. Δια μιας τοιαύτης αναδρομής δεν επιδιώκεται μόνον απλώς ιστορικός κατατοπισμός. Ανατρέχοντες εις τας πρώτας αρχάς και ρίζας μιας επιστήμης, κατανοούμεν το αρχικόν της νόημα. Η ιστορική αναδρομή επιβάλλεται από την ανάγκην να κατανοήσωμεν το μελετώμενον φαινόμενον εις την ουσίαν του. Την αλήθειαν ταύτην έχει ήδη διακηρύξει ο Αριστοτέλης λέγων: εάν κανείς ήθελεν εξετάσει τα πράγματα παρακολουθών αυτά από την πρώτην αρχήν της γενέσεως των, αυτό αποτελεί τον καλύτερον τρόπον δια να εμβαθύνη εις την ουσίαν των.
Δεν είναι δε ουδόλως τυχαίον ότι ήδη από των μέσων του παρελθόντος αιώνος έχει δημιουργηθή μεγάλη επιστημονική κίνησις σχετικώς με την ιστορικήν ανάπτυξιν της ελληνικής μαθηματικής επιστήμης. Εις τούτο συνετέλεσεν εκτός των άλλων και η αναφυείσα κρίσις της θεμελιώσεως της μάθηματικής επιστήμης. Οι μαθηματικοί ανεκάλυψαν αιφνιδίως, ότι η επιστήμη των, παρ' όλον ότι καυχάται ως η ακριβέστατη των επιστημών. είχε χάσει το συναίσθημα ότι εστηρίζετο εις απαρασάλευτα θεμέλια. Η υπέρμετρος ανάπτυξις του τεχνικού μέρους της μαθηματικής σκέψεως είχεν επηρεάσει την καθαρότητα του θεωρητικού στοχασμού. Δια την υπερνίκησιν της κρίσεως εγένετο αντιληπτόν ότι εν υπήρχεν αμυντήριον μέσον. Η ιστορική αναδρομή προς την πρώτην θεμελίωσιν. Τούτο έφερε τους μαθηματικούς της εποχής μας εις την ανάγκην να αναδράμουν προς τα οπίσω και να συνάψουν οιονεί απολογιστικόν διάλογον προς τους πρώτους θεμελιωτάς. Οπως πάσα φιλοσοφία είναι υποχρεωμένη να λογαριασθή με τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, κατά τον ίδιον τρόπον και ή μαθηματική της εποχής μας υποκύπτει εις τον αναγκασμόν να δώση λόγον των πράξεων της διά της αναδρομής εις τους χρόνους των πρώτων ιδρυτών.

Περιεχομενα

http://rapidshare.com/files/71522028/mathiliou.rar

 

Ιστορία μαθηματικων G. LORIA.

Ότι γνωρίζομεν γύρω από το επιστημονικόν έργον της αρχαίας Ελλάδος αποδεικνύει ότι, ακόμη και αν οι Έλληνες ήντλησαν έκτος της μητρός πατρίδος τα στοιχεία της γνώσεως, ούτοι μετεσχημάτισαν ταύτα τόσον βαθέως και τα ανέπτυξαν περαιτέρω κατά τρόπον τόσον πρωτότυπον, ώστε δεν είναι δυνατόν ν αρνηθώμεν ότι ολόκληρος η επιστημονική των δημιουργία αποτελεί αποκλειστικήν και αναπαλλοτρίωτον πνευματικήν ιδιοκτησίαν των, τόσον μάλλον, καθ' όσον δεν υπάρχει εις το ελληνικόν πνεύμα κανένα ιδιαίτερον γνώρισμα ή γεγονός, πού να μη ευρίσκεται εις πλήρη συμφωνίαν προς ότι άλλο γνωρίζομεν γύρω από την ιδιοφυΐαν αυτής της προνομιούχου φυλής της φύσεως.

Περιεχομενα

http://rapidshare.com/files/71526482/istoria_arxaion_ellinmath_loria.rar

 

Επιστημονική βιβλιοθήκη Life.

ΤΑ ΚΑΘΑΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑτα μαθηματικά για τα μαθηματικά, χωρίς, δηλαδή, συγκεκριμένο πρακτικό σκοπόγεννήθηκαν όταν ο άνθρωπος άρχισε να σκέπτεται τους αριθμούς σαν αριθμούς, πέρα από το να μετράη τα πρόβατα του, και όταν άρχισε να σκέπτεται τα σχήματα σαν σχήματα, πέρα από τη μορφή ενός βάζου. Αλλά τα πρώτα αυτά καθαρά μαθηματικά δεν ήσαν η λογική και συστηματική επιστήμη πού γνωρίζομε σήμερα. Οι ξεχασμένοι σοφοί της Μεσοποταμίας, πού ανεκάλυψαν το 60δικό σύστημα, σπάνια σταματούσαν για να γεφυρώσουν τις ανακαλύψεις τους με τις εσωτερικές τους σχέσεις η για να εμβαθύνουν στις σκέψεις πού τους οδήγησαν σ αυτές. Όπως οι επήλυδες σε μια χρυσοφόρο περιοχή, πήγαιναν από δω κι από κει, μάζευαν τα ψήγματα πού βρισκόντουσαν στην επιφάνεια, αδιαφορώντας να σκάψουν στο έδαφος για να βρουν τη φλέβα. Οι πινακίδες με τη σφηνοειδή γραφή και οι πάπυροι, όπου οι Μεσοποτάμιοι και άλλοι αρχαίοι λαοί είχαν καταγράψει τα αποτελέσματα των μαθηματικών τους γνώσεων, ήσαν τόσο άδειοι από συλλογισμούς όσο οι οδηγοί μαγειρικής και παραμελούσαν τις αποδείξεις; όπως τα συνταγολόγια των φαρμακοποιών. Πρόσθεσε αυτό, η αφαίρεσε εκείνοέλεγανκαι θα βρής έτσι την αλήθεια. Ένα περίφημο αιγυπτιακό κείμενο, ο πάπυρος του Ρήντ, αυτοτιτλοφορείται οδηγίες για την κατανόηση όλων των σκοτεινών πραγμάτων, αλλά περιλαμβάνει κανόνες αυθαίρετους, διατυπωμένους χωρίς εξηγήσεις.
Όταν οι Αρχαίοι Έλληνες ξεχύθηκαν από τη Βαλκανική Χερσόνησο προς τον Νότο για να εκμεταλλευθούν, να μελετήσουν και τελικά να καθυποτάξουν τους παλαιούς πολιτισμούς της Μέσης Ανατολής, έγιναν οι κληρονόμοι ολόκληρου του μαθηματικού θησαυρού πού είχαν συσσωρεύσει οι αιώνες. Γοητεύθηκαν, κατεπλάγησαν, αλλ έμειναν επίσης ανικανοποίητοι. Γιατί να είναι αληθινές οι σκοτεινές οδηγίες; Τι πραγματικά εσήμαιναν; Με το δροσερό τους πνεύμα, τον σκεπτικισμό και τη λογική, οι Έλληνες κατέστρωσαν τις δύο διανοητικές λειτουργίες πού είναι ζωτικές για κάθε μαθηματική διαδικασία: την αφαίρεση και την απόδειξη.
Αφαίρεση, στη συλλογιστική, είναι η τέχνη να διακρίνης μια η περισσότερες κοινές ιδιότητες σε διαφορετικά πράγματα και να σχηματίζης έτσι μια γενική Ιδέα γι αυτά. Κάνομε αφαίρεση όταν βλέπουμε τις εκκλησίες, τα σπίτια, τους ουρανοξύστες σαν κτίρια όταν βλέπουμε τους τροχούς, τα ελαστικά, τα στεφάνια χούλα-χούπ σαν κύκλους όταν βλέπουμε τις αγελάδες, τις γάτες, τα σκυλιά σαν ζώα.
Απόδειξη, στη συλλογιστική, είναι η τέχνη να φθάνης με επιχειρήματα από μια πρόταση στο συμπέρασμα, με τέτοιου τρόπο ώστε να μη μένη κανένα κενό στη διαδοχή των επιχειρημάτων. Οι Έλληνες χώριζαν τις προτάσεις σε δύο είδη: τις γενικές, τις όποιες αποκαλούσαν αξιώματα, και τις ειδικότερες, πού ανήκαν στη σφαίρα των μαθηματικών και τις ονόμαζαν θεωρήματα. Για να έχουν όμως προτάσεις σαν αφετηρία στον συλλογισμό ανέτρεχαν σε μιαν άλλη νοητική διαδικασία, την επαγωγή. Ενώ η αφαίρεση ανευρίσκει ένα κοινό παρονομαστή σε διαφορετικά πράγματαπ.χ. οι γάτες και οι σκύλοι είναι ζώαη επαγωγή τον επισημαίνει μέσα στην ίδια κατηγορία των πραγμάτων. Έτσι, παρατηρώντας τα σκυλιά, κάνομε την επαγωγική σκέψη ότι όλα τα σκυλιά γαβγίζουν παρατηρώντας τα λαγωνικά, συμπεραίναμε ότι όλα τα λαγωνικά είναι σκύλοι. Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις μας, από τις δύο προτάσεις, φθάνομε στο αναπόφευκτο συμπέρασμα, πού αποδεικνύει ότι όλα τα λαγωνικά γαβγίζουν. Το συμπέρασμα αυτό μπορεί να ακολουθήται από ένα επίσης αναπόφευκτο πόρισμα, πού ξεκινάει από τη διαπίστωση. Στο παράδειγμα μας: το λαγωνικό του γείτονα είναι σκύλος, άρα γαβγίζει.
Οι Έλληνες επινόησαν και μιαν άλλη τεχνική για να φθάνουν στην απόδειξη, τη μέθοδο πού είναι γενικώς γνωστή με τον λατινικό όρο reductio ad absurdum την εις άτοπον απαγωγήν. Με τη μέθοδο αυτή αποδεικνύαμε την ορθότητα μιας προτάσεως, ξεκινώντας επίτηδες από το αντίθετο, για ν αποδείζωμε ότι το αντίθετο αυτό δεν μπορεί να σταθή...

Σε μορφή doc.

Σε μορφή pdf.

 

Η αρχαία Ελλάδα
Dirk J Stuik. Σύντομη ιστορία των μαθηματικών.

Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά, δεν βρίσκουμε πουθενά νά έχει γίνει απόπειρα νά δοθεί αυτό πού ονομάζουμε απόδειξη. Δεν προβάλλανε καμιά επιχειρηματολογία, παρά μόνο δίνανε εντολές εφαρμογής ορισμένων κανόνων: Κάμε έτσι, κάμε αυτό. Αγνοούμε με ποιόν τρόπο έβρισκαν τα θεωρήματα. Για παράδειγμα, πως φτάσανε οι Βαβυλώνιοι στο θεώρημα του Πυθαγόρα; Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για νά εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι πορίζονταν τα εξαγόμενα τους. Όλες όμως οι ερμηνείες πού έχουν δοθεί είναι υποθετικής φύσης. Ολόκληρος ο ανατολικός τρόπος σκέψης φαίνεται εξαρχής παράξενος και διόλου ικανοποιητικός γι' αυτούς πού έχουν εκπαιδευτεί με την αυστηρά δομημένη συλλογιστική του Ευκλείδη. Αλλ' αυτό το παραξένεμα δεν διαρκεί, όταν συνειδητοποιήσουμε πώς τα περισσότερα μαθηματικά πού διδάσκονται για τους τωρινούς μηχανικούς και τεχνικούς είναι ακόμα του είδους κάμε έτσι, κάμε αυτό, δίχως να καταβάλλεται μεγάλη προσπάθεια για αυστηρή απόδειξη. Σε πολλά σχολεία μέσης εκπαίδευσης, η άλγεβρα διδάσκεται μάλλον σαν ένα σύνολο κανόνων παρά ως μια απαγωγική επιστήμη. Τα ανατολικά μαθηματικά δεν κατάφεραν ποτέ, όπως φαίνεται, να χειραφετηθούν από τη χιλιόχρονη επίδραση των προβλημάτων τεχνολογίας και διοίκησης, για τα όποια είχαν επινοηθεί...

Σε μορφή doc.

Σε μορφή pdf.

 

Ancient Greek Mathematics.
G. Donald Allen. Department of Mathematics Texas A&M University.

Though the Greeks certainly borrowed from other civilizations, they built a culture and civilization on their own which is: The most impressive of all civilizations,The most influential in Western culture, The most decisive in founding mathematics as we know it....

 

The History of Mathematics.
McGraw−Hill Primis. The History of Mathematics: An Introduction, Sixth EditionBurton.

 

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Αστρονομίας.  
Eγκυκλοπεδικό λεξικό ΗΛΙΟΥ

Αξίοσημείωτον είναι το γεγονός ότι ουδείς εκ των ανατολικών λαών ησχολήθη εις την ερμηνείαν των αστρονομικών φαινομένων και την εμβάθυνσιν προς ανεύρεσιν των αιτίων εις τα οποία ταύτα οφείλονται. Η τιμή της επιστημονικής ερεύνης των αιτίων τούτων προς διατύπωσιν των διεπόντων τα ουράνια φαινόμενα νόμων οφείλεται εις τους Έλληνας, οι όποιοι, παραλαβόντες από τους ανατολικούς λαούς, ιδία δια των Φοινίκων, μαζί με τα σπέρματα του πολιτισμού των και τας πρώτας αστρονομικάς γνώσεις, διεμόρφωσαν την αστρονομίαν εις επιστήμην και εδωκαν εις αυτήν τοιαύτην ανάπτυξιν ώστε δικαίως και. η αστρονομία θεωρείται ως κατ' εξοχήν Ελληνική επιστήμη. Επί 22 αιώνας ήτοι από της 6ης π.Χ. εκατονταετηρίδος μέχρι της εποχής του Κοπερνίκου (1600 περίπου), η σπουδή των άστρων φέρει έκδηλον την σφραγίδα του Ελληνικού πνεύματος, πάν ό,τι δε και μέχρι σήμερον αποτελεί το θεμέλιον της αστρονομίας, έχει αναμφισβητήτως ελληνικήν την καταγωγήν. Περί της συμβολής των Ελλήνων σοφών εις την ερμηνείαν των ουρανίων φαινομένων θα ηδύνατο να λεχθή χωρίς φόβον υπερβολής ότι ούτοι ανεκάλυψαν σχεδόν πάν ό,τι θα ήτο ανθρωπίνως δυνατόν να αχθή εις το φως της γνώσεως δια του γυμνού οφθαλμού, της διαισθήσεως και της λογικής. Αναμφιβόλως οι Έλληνες της αρχαιότητος, όπως και οι σοφοί όλων των μεταγενεστέρων αιώνιον, υπέπεσαν εις πλάνας εκεί όπου δεν είχον την βοήθειαν των τεχνικών μέσων και ως εκ τούτου δεν ηδύναντο να εξασφαλίσουν την δια την λύσιν ωρισμένων προβλημάτων απαραίτητον ακρίβειαν εις τα δεδομένα της παρατηρήσεως. Είναι όμως αναντίρρητον το γεγονός ότι δια της διαισθήσεως και της λογικής έδωκαν εις την ανθρωπότητα την λύσιν των βασικών, όσον και πολυπλοκωτάτων, εκ των διαφόρων προβλημάτων του περί ημάς αστρικού κόσμου.

Πολυτονικό.

 

Αντιλήψεις για την κίνηση της γης στην αρχαία ελληνική αστρονομία.

Κώστας Γαβρόγλου, Δημήτρης Διαλέτης, Γιάννης Χριστιανίδης. Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα ΜΙΘΕ.
Ο Αρίσταρχος αντιμετωπίστηκε και μελετήθηκε συστηματικά με αναφορά στο ιστοριογραφικό πλαίσιο που δημιούργησε η κατοπινή δημοσίευση του έργου του Κοπέρνικου (1473-1543) και όχι στο ιστορικό περίγραμμα της αρχαίας ελληνικής αστρονομίας των πρώιμων ελληνιστικών χρόνων. Ήταν ο αρχαίος Κοπέρνικος, όπως πολύ χαρακτηριστικά αναφέρεται ακόμα και στον τίτλο του έργου του T.L. Heath. Φυσικό επακόλουθο μίας τέτοιας προσέγγισης ήταν να αντιμετωπισθεί ευθύς εξαρχής το θέμα Αρίσταρχος ως ένα ανώμαλο σημείο, ως μία ειδική, ιδιοφυής αλλά, τελικά, μη επιδεχόμενη ερμηνείας περίπτωση στην ιστορία της ελληνικής επιστήμης.

Σε μορφή doc

 

Από τους Πυθαγορείους στον Αρίσταρχο τον Σάμιο: Η ιστορία των αντιλήψεων για την κίνηση της γης στην αρχαία ελληνική αστρονομία.

Κώστας Γαβρόγλου, , Δημήτρης Διαλέτης, Γιάννης Χριστιανίδης. Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης.
Περιεχόμενα:

1. Εισαγωγή 1.1 Το ιστοριογραφικό πρόβληα 1.2 Ορισένες εθοδολογικές επισηάνσεις 1.3 Μια πολύ παλιά ιδέα: η κίνηση της γης 1.4 Οι διαφορετικές περίοδοι της αρχαίας ελληνικής αστρονοίας
2. Οι αντιλήψεις των Πυθαγορείων για την κίνηση της γης 2.1 Η θέση της γης στα πυθαγόρεια οντέλα του κόσου
3. Η ελληνική αστρονοία στην κλασική περίοδο Τα νέα χαρακτηριστικά
4. Οι απόψεις του Πλάτωνα για την κίνηση της γης 4.1. Το ιστοριογραφικό πρόβληα 4.2 Η κίνηση της γης στον Πλάτωνα 4.3 Ορισένα συπεράσατα
5. Ο ρόλος του Ευδόξου στη αθηατικοποίηση της ελληνικής αστρονοίας
6. Οι αριστοτελικές θέσεις για την ακινησία της γης. H ένταξη της αστρονοίας στη φυσική
7. Ηρακλείδης ο Ποντικός
8. Αρίσταρχος ο Σάιος και ηλιοκεντρισός 8.1. Ο Αρχιήδης για τον Αρίσταρχο: πρώτη προσέγγιση 8.2 Ο Αρχιήδης για τον Αρίσταρχο: δεύτερη προσέγγιση 8.3 Άλλες αρτυρίες για την ηλιοκεντρική υπόθεση του Αρίσταρχου
9. Οι φορείς του νέου λόγου 9.1 Φυσικοί και αστρονόοι στην ελληνιστική περίοδο
10. Επίλογος

 

Ο ρασιοναλισμός του Πλάτωνα και ο Αριστοτέλης.

Σκέψεις για τα μαθηματικά. Stewart Shapiro

Είναι φυσικό να αρχίσουμε τη σύντομη ιστορική μας περιγραφή από την αρχαία Ελλάδα, εφόσον είναι ευρέως αποδεκτό ότι και τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, όπως τα ξέρουμε σήμερα, γεννήθηκαν εκεί. Προφανώς, τα προ-Ελληνικά μαθηματικά αποτελούνταv κυρίως από υπολογιστικές τεχνικές και συστήματα αρίθμησης, που είχαν σχέση είτε με θρησκευτικά είτε με πρακτικά θέματα, όπως το μοίρασμα της γης. Για καλό ή για κακό, οι Έλληνες μαθηματικοί έστρεψαν τη προσοχή στην ακριβολόγηση και την αυστηρή απόδειξη....

Σε μορφή pdf.

 

Τα Μαθηματικά και η Φιλοσοφία στους διάλογους της μέσης περιόδου του Πλάτωνα. (Μένων, Φαίδων, Πολιτεία, Θεαίτητος)

Διπλωματική εργασία του Βαγγέλη Σπηλιωτάκη. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ.

 Είναι γνωστό ότι τα μαθηματικά θέματα στον Πλάτωνα είναι πάντοτε ενταγμένα στο ευρύτερο πλαίσιο της επιστήμης που την θεωρεί ενοποιημένη όχι όσο αφορά την γλώσσα αλλά αναφορικά με την μέθοδο και το είδος των όντων που εξετάζει .To καθεστώς της ενοποιημένης επιστήμης υπαγορεύεται από την διάθρωση του αντικειμένου της γνώσης και εξετάζεται αναλυτικά από τον Πλάτωνα στην Πολιτεία και αναφέρεται ρητά τόσο στον Μένωνα όσο και στον Φαίδωνα και στον Θεαίτητο.

 

Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ. Η πρώιμη αρχαία Ελληνική φιλοσοφία της φύσης.
Erwin Schrodinger.

Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, εκείνων των αληθινά υγιών κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα.
Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις.
Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. Και τούτο το συμπαντικό Όλον, με τη σειρά του, σε αντίθεση με ό,τι συνέβαινε την προηγούμενη περίοδο, θεωρήθηκε ως "φυσική" ενότητα, δηλαδή δεν ήταν πια αντιληπτό ως κάτι το "υπερφυσικό", μόλο που η εξέλιξη του ερμηνευόταν ακόμη ως "κοσμικός κύκλος" υπό τη μυθική έννοια και η νομοτέλεια του ως "ειμαρμένη" υπό τη θεολογική έννοια. Εν πάση περιπτώσει, ο σκεπτόμενος λόγος δεν είχε ακόμη ελευθερωθεί από τη δύναμη της φαντασίας και επί δύο σχεδόν αιώνες, δηλαδή μέχρι την εμφάνιση του Σωκράτη, εικόνα και ιδέα, αριθμός και πράγμα, αντίληψη και προαίσθηση παρέμεναν σχεδόν αδιαχώριστα, όπως αντιστοίχως η εικοτολογία και η παρατήρηση βρίσκονταν συχνά εγγύτατα, χωρίς τη διαμεσολάβηση τρίτου.
..

Σε μορφή pdf.

 

Η διαμόρφωση της θετικής σκέψης στην αρχαϊκή Ελλάδα.

Jean-Pierre Vernant

Ο Jean-Pierre Vernant υπήρξε ιδρυτικό μέλος και διευθυντής επί εικοσαετία του Κέντρου Louis Gernet που ειδικεύεται στη συγκριτική μελέτη των αρχαίων πολιτισμών. Καθηγητής στο College de France, επίτιμος διδάκτωρ πολλών πανεπιστημίων, ο Jean-Pierre Vernant και η σχολή του Παρισιού έφεραν επαναστατικές αλλαγές στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε την ελληνική αρχαιότητα...Ο λόγος δεν ανακαλύπτεται μέσα στη φύση, αλλά ενυπάρχει στη γλώσσα. Δεν διαμορφώνεται μέσα από τις τεχνικές πού ενεργούν πάνω στα πράγματα, αλλά συγκροτείται με την επεξεργασία και την ανάλυση των διάφορων μέσων ενέργειας πάνω στους ανθρώπους, όλων αυτών των τεχνικών πού έχουν κοινό τους όργανο τη γλώσσα: δηλαδή, της δικανικής τέχνης, της τέχνης του δασκάλου, του ρήτορα, του πολιτικού. Ο ελληνικός λόγος δίνει ακριβώς τη δυνατότητα στο άτομο να επιδρά με θετικό, συνετό και μεθοδικό τρόπο πάνω στους ανθρώπους, και όχι ν' αλλάζει τη φύση. Και τα όρια του, και οι καινοτομίες του δείχνουν πώς ο ελληνικός λόγος είναι γνήσιο παιδί της Πόλης.

Σε μορφή pdf.

 

Από το μύθο στο λόγο.

Από το βιβλίο Οι προσωκρστικοί του Θεόφυλου Βείκου.

Από ποιες αρχές, λοιπόν, ξεπήγασε η φιλοσοφία στην Ελλάδα; Ποια είναι η καταγωγή του φιλοσοφικού πνεύματος στην παράδοση του ελληνικού και του ευρωπαϊκού πολιτισμού; Είναι ο μύθος και η θρησκεία απ' όπου αναδύεται βαθμιαία ο φωτεινός λόγος, είναι η λαμπρότητα, η ευκινησία και η πλαστικότητα του ελληνικού πνεύματος στα ευρύτερα πλαίσια της όλης προηγμένης οικονομικής και πολιτιστικής ανάπτυξης, πού εξηγούν το ζωηρό θεωρητικό ενδιαφέρον των αρχαίων Ελλήνων για τον κόσμο, ή το πρακτικό και ορθολογιστικό πνεύμα, ή τάση για οργανωμένη και συστηματική γνώση;

 

Γεωμετρία και σφαιρική αστρονομία στην πρώτη Ελληνική κοσμογονία.
Jean-Pierre Vernant.

Οι Έλληνες ενσωμάτωσαν πάντως τις γνώσεις, πού τους είχαν έτσι μεταδοθεί, σ ένα εντελώς νέο σύστημα. Ίδρυσαν μια νέα αστρονομία. Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε αυτή την καινοτομία; Άραγε, γιατί οι Έλληνες τοποθέτησαν τις γνώσεις πού δανείστηκαν από τους άλλους λαούς σ΄ ένα νέο και πρωτότυπο πλαίσιο; Αυτό είναι το πρόβλημα πού θα ήθελα να εξετάσω σήμερα.

Σε μορφή doc.

Σε μορφή pdf.

 

Οι Πυθαγόριοι

Εγκυκλοπεδικό λεξικό ΗΛΙΟΥ

Δια των ερευνών των Πυθαγορείων συμπεριελήφθησαν εις συστηματικήν ενότητα αι μαθηματικαί ανακαλύψεις και συναπετέλεσαν μεθεδικώς συντεταγμένον σύστημα δυνάμενον να μεταδοθή δια της διδασκαλίας και εις τους μεταγενεστέρους. Δια τούτο ωνομάσθησαν αι άνακαλυφθείσαι προτάσεις μαθήματα, ήτοι αλήθειαι τας όποιας δύναται να προσοικειωδή ο αρχάριος δια της μαθήσεως.

Σε μορφή doc.

Σε μορφή pdf.


Πυθαγόρας και πρώϊμος πυθαγορισμός.

Από το βιβλίο Οι προσωκρστικοί του Θεόφυλου Βείκου.

Οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν τον αριθμό σαν σύμβολο, τον απόλυτο δηλαδή αριθμό πού έχει μέσα του νόημα πού ξεπερνά το ρόλο του σαν όριο μιας απλής αρίθμησης και υπολογισμού. Η ανακάλυψη αυτή επέτρεψε τη θεμελίωση των μαθηματικών σαν επιστήμη, δηλαδή σαν ένα σύστημα συμβόλων, πού είναι και το πιο αξιόλογο επιστημονικό σύστημα. Ενώ οι ανατολικοί λαοί είχαν φτάσει σε υψηλό βαθμό τεχνικής στον υπολογισμό, πράγμα πού συντελέστηκε με τη συσσώρευση εμπειριών πολλών αιώνων, η στάση τους παρέμεινε πρακτική και τα αποτελέσματα εξυπηρετούσαν τρέχουσες μόνο πρακτικές ανάγκες.

Σε μορφή doc.

Σε μορφή pdf.

 

Οι ελεάτες.
Jean Brun.

Ο Πλάτων έδωσε το όνομα του Παρμενίδη σ' έναν από τους διάλογους του, όπου τίθενται όλα τα εγγενή στον ελεατισμό προβλήματα: τα προβλήματα αυτά θα επιλυθούν στον Σοφιστή. Αν δεχτούμε ότι το Είναι είναι και το Μη Είναι δεν είναι, τότε αδυνατούμε να ορίσουμε αυτόν τον έμπορο σφαλμάτων που αποκαλούμε σοφιστή: γιατί οχυρούμενος ακριβώς πίσω από τη διατύπωση του Παρμενίδη, θα μας πει ότι το σφάλμα εμπίπτει κατ' εξοχήν στο μη ον, και εφόσον το μη ον έχει γίνει δεκτό ως αδιανόητο και άρρητο, τότε κατά συνέπεια δεν μπορεί να του αποδοθεί η μομφή ότι διδάσκει το ψεύδος και το σφάλμα, αυτό δηλαδή που εξ ορισμού αποτελεί μη ον. Για να μπορέσουμε λοιπόν να υπερβούμε τη δυσχέρεια αυτή, είμαστε αναγκασμένοι να διαπράξουμε τη συμβολική πατροκτονία της εναντίωσης στην παρμενιδική θέση, λέγοντας ουσιαστικά κατά κάποιο τρόπο πως το Είναι δεν είναι και το Μη Είναι είναι. Το Μη Είναι, κατά τον Πλάτωνα, δεν είναι το αντίθετο του Είναι, αλλά ένα άλλο Είναι, αναγνωρίζοντας έτσι μια θετικότητα στην άρνηση και ορίζοντας το μη ον ως ετερότητα. Αν το μη ον αποτελεί ένα Είναι διαφορετικό του Είναι, τότε μπορούμε να ορίσουμε και το σφάλμα και τον σοφιστή. Από την άλλη πλευρά τώρα, το Είναι δεν είναι γιατί συνιστά αυτό ακριβώς που διατρέχει τα όντα, είναι η σχέση που συνδέει ένα ον μ ένα άλλο ον. Βρισκόμαστε, με άλλα λόγια, ενώπιον κεφαλαιωδών για την ιστορία των ιδεών αποφάνσεων, ιστορία που από τον Σοφιστή του Πλάτωνα ως τον Χέγκελ εμφανίζει από την άποψη αυτή ένα είδος συνέχειας...

Σε μορφή pdf.


Οι ατομικοί.
Jean Brun.

Οι αρχές τους είναι απόλυτα θεωρησιακές καθώς, όπως λέει κι ο Τσέλλερ, μεταφέρουν στα άτομα όλα τα χαρακτηριστικά που οι Ελεάτες θα απέδιδαν στο Είναι (II, σ. 289). Κατά βάθος, ο Λεύκιππος δεν έκανε άλλο από το να απαντήσει στην πρόκληση του Ελεάτη Μέλισσου του Σάμιου, που έλεγε πως αν υποθέσουμε, παρ' ότι είναι αδύνατο, ότι υπάρχουν πολλά πράγματα κι όχι ένα μόνο, τότε το καθένα τους θα πρέπει να διέθετε καθεαυτό τις ιδιότητες του ελεατικού Είναι. Είναι αλήθεια, βέβαια, πως σε αντίθεση με το παρμενίδειο Εν, που παραμένει σταθερά ακίνητο και εν ηρεμία, τα άτομα κινούνταν αυτό, όμως, δεν ελαττώνει τη σημασία του γεγονότος πως οι ιδιότητες που ο Παρμενίδης απέδιδε στο Είναι χρησιμοποιούνται, στο μεγαλύτερο μέρος τους, από τους Ατομικούς για τον χαρακτηρισμό των ατόμων...

Σε μορφή pdf.

 

Οι Ίωνες.
Jean Brun.

Η Μίλητος υπήρξε μια από τις πλέον ευημερούσες πόλεις της Μικρός Ασίας, καθώς και το λίκνο μιας πολύ μεγάλης φιλοσοφικής σχολής...

Σε μορφή pdf.